某商场经营某种品牌的玩具 某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是40元.根据...

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初三数学题,求解

试题分析：（1）由*单价每涨1元，就会少售出10件玩具得y=600-（x-40）×10=1000-10x，利润=（1000-10x）（x-30）=-10x2+1300x-30000；
（2）令-10x2+1300x-30000=10000，求出x的值即可；
（3）首先求出x的取值范围，然后把w=-10x2+1300x-30000转化成y=-10（x-65）2+12250，结合x的取值范围，求出最大利润．
试题解析：（1）

*单价（元）
x

*量y（件）
1000-10x

*玩具获得利润w（元）
-10x2+1300x-30000

（2）-10x2+1300x-30000=10000
解之得：x1=50，x2=80
答：玩具*单价为50元或80元时，可获得10000元*利润，
（3）根据题意得

解之得：44≤x≤46，
w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，
∵a=-10＜0，对称轴是直线x=65，
∴当44≤x≤46时，w随x增大而增大．
∴当x=46时，W最大值=8640（元）．
答：商场*该品牌玩具获得的最大利润为8640元．
考点: 1.二次函数的应用；2.一元二次方程的应用.

某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是40元.根据...

（1）由题意得：y=100+10×（60-x）=-10x+700， 故*量y件与*单价x元之间的函数关系式为y=-10x+700； （2）由题意，得：w=（x-40）（-10x+700）=-10x 2 +1100x-28000， 答：W与x之间的函数关系式是w=-10x 2 +1100x-28000； （3）由题意，得： -10x+700≥110 x≥56 ， 解得56≤x≤59， W=-10x 2 +1100x-28000=-10（x-55） 2 +2250， 对称轴为 x= 1100 -2×(-10) =55 ， 又∵a＜0，56≤x≤59在对称轴右侧，w随x增大而减小． ∴当x=56时，W 最大 =（56-40）（-10×56+700）=2240． 答：这段时间商场最多获利2240元．

某商场经营某种品牌的童装,购进时单价是60元,根据市...

解：（1）根据题意得，y=200+（80-x）×20
=-20x+1800，
所以*量y件与*单价x元之间的函数关系式为y=-20x+1800；
（2）W=（x-60）y
=（x-60）（-20x+1800）
=-20x2+3000x-108000，
所以*该品牌童装获得的利润w元与*单价x元之间的函数关系式y=-20x2+3000x-108000；
（3）根据题意得，-20x+1800≥240，x≥76，
∴76≤x≤78，
w=-20x2+3000x-108000，
对称轴为x=- 30002×(-20)=75，
a=-20＜0，
∴当76≤x≤78时，W随x的增大而减小，
∴x=76时，W有最大值，最大值=（76-60）（-20×76+1800）=4480（元）．
所以商场*该品牌童装获得的最大利润是4480元．

某商场经营某种品牌的玩具,进货单价是20元,根据市场...

（1）由题意．得
y=700-10（x-30），
y=-10x+1000，
W=（-10x+1000）（x-20），
w=-10x ² +1200x-20000．
故答案为：-10x+1000，-10x ² +1200x-20000．
（2）-10x ² +1200x-20000=15000
解之得：x ₁ =50，x ₂ =70
答：玩具*单价为50元或70元时，可获得15000元*利润，
（3）根据题意，得

1000?10x≥520 x≥45

解之得：45≤x≤48，
w=-10x ² +1200x-20000=-10（x-60） ² +16000，
∵a=-10＜0，对称轴是直线x=60，
∴当45≤x≤48时，w随x增大而增大．
∴当x=48时，W _最大值 =14560（元）．
答：商场*该品牌玩具获得的最大利润为14560元．

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